Question

X²-36>0 решите неравенство, подробно.​

Answer 1

........................

Answer 2

Для решения неравенства x² - 36 > 0, мы можем использовать метод интервалов или метод графиков. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1. Начнем с факторизации выражения x² - 36. Заметим, что это разность квадратов: x² - 36 = (x - 6)(x + 6).

2. Теперь неравенство принимает вид: (x - 6)(x + 6) > 0.

3. Для определения знака выражения (x - 6)(x + 6) нам нужно проанализировать знак каждого множителя на интервалах между корнями и за пределами этих корней.

   a) Рассмотрим интервал x < -6. Если x < -6, то оба множителя (x - 6) и (x + 6) будут отрицательными. Поэтому произведение (x - 6)(x + 6) будет положительным.

   b) Рассмотрим интервал -6 < x < 6. Если -6 < x < 6, то первый множитель (x - 6) будет отрицательным, а второй множитель (x + 6) будет положительным. Таким образом, произведение (x - 6)(x + 6) будет отрицательным.

   c) Рассмотрим интервал x > 6. Если x > 6, то оба множителя (x - 6) и (x + 6) будут положительными. Поэтому произведение (x - 6)(x + 6) будет положительным.

4. Подводя итоги, мы видим, что произведение (x - 6)(x + 6) положительно на интервалах x < -6 и x > 6, и отрицательно на интервале -6 < x < 6.

5. Теперь можем записать решение неравенства: x < -6 или x > 6.

Это означает, что все значения x, которые меньше -6 или больше 6, удовлетворяют данному неравенству.