Question

Решить уравнение 2х²-х-15 >0Потом нужно к решению нужен метод интервалов ​

Answer 1

Ответ на фотографии:

Answer 2

Ответ: рпздожим уравнение на множитель. Дискриминант 1+4*2*15=121, корни х1=(1+11)/4=3, х2=(1-11)/4=-2,5. Тогда уравнение перепишем как 2*(х-3)*(х+2,5)>0. Произведение больше нуля, если скобки одного знака, то есть х больше 3 и х меньше 2,5.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить неравенство 2х² - х - 15 > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Сначала найдем корни уравнения 2х² - х - 15 = 0. Для этого можно использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

   где a = 2, b = -1 и c = -15.

   Подставляя значения, получаем: x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 2 * (-15))) / (2 * 2) x = (1 ± √(1 + 120)) / 4 x = (1 ± √121) / 4 x = (1 ± 11) / 4

   Таким образом, получаем два корня: x₁ = 3 и x₂ = -2.

2. Теперь построим знаковую таблицу, используя найденные корни:

   Интервалы | -∞ | -2 | 3 | +∞

   Знак выражения | + | - | + | +

   Видим, что выражение 2х² - х - 15 > 0 положительно на интервалах (-∞, -2) и (3, +∞), а отрицательно на интервале (-2, 3).

3. Таким образом, решением неравенства 2х² - х - 15 > 0 является объединение интервалов (-∞, -2) и (3, +∞). В математической записи это можно представить как:

   x < -2 или x > 3.