Question

Найдите три числа,если известно ,что первое число относится ко второму как 7 / 9,второе к третьему как 3 / 5,а разность третьего и первого числа равна 3,2. Найдите три числа ,если известно ,что первое число относится ко второму - как 4 / 3,второе к третьему - как 9 / 5 ,а разность первого и третьего числа равна 4,2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{(х/у)=(7/9)

{(у/с)=(3/5)

{с-х=3,2

с=(3,2+х)

9х=7у

х=(7/9)у

х=(7/9)×(18/5)

х=(7×9×2)/(9×5)

х=(14/5)

х=2(4/5)

х=2,8

3с=5у

с=(5/3)у

с=(5/3)×(18/5)

с=(5×3×6)/(3×5)

с=6

(5/3)у=3,2+(7/9)у

(5/3)у-(7/9)у=32/10

(5/3)у-(7/9)у=16/5

((5×3-7)/9)у=16/5

((15-7)/9)у=16/5

(8/9)у=(16/5)|÷(8/9)

у=(16/5)÷(8/9)

у=(16/5)×(9/8)

у=(8×2×9)/(5×8)

у=(18/5)

у=3(3/5)

у=3,6

Проверка:

с-х=3,2

6-2,8=3,2

3,2=3,2- истина

(х/у)=(7/9)

(2,8/3,6)=(7/9)

(28/10)÷(36/1)=(7/9)

(28×10)/(36×10)=(7/9)

(28/36)=(7/9)

(7/9)=(7/9)- истина

(у/с)=(3/5)

(3,6/6)=(3/5)

(36/10)÷6=(3/5)

(36/6×10)=(3/5)

(6/10)=(3/5)

(3/5)=(3/5)- истина.

2,8 - первое число

3,6 - второе число

6 - третье число

Answer 2

Давайте решим эти две задачи по порядку:

1. Первая задача: Пусть первое число равно x. Тогда второе число будет (7/9)x, а третье число будет (3/5)(7/9)x. Из условия известно, что разность третьего и первого числа равна 3,2, поэтому можем записать уравнение: (3/5)(7/9)x - x = 3,2

Раскроем скобки и приведем к общему знаменателю: (21/45)x - (45/45)x = 3,2 (-24/45)x = 3,2

Умножим обе части уравнения на -45/24, чтобы избавиться от дроби: x = (3,2)(-45/24)

Вычислим значение x: x ≈ -6

Теперь можем найти второе и третье число: Второе число: (7/9)(-6) ≈ -4,67 Третье число: (3/5)(7/9)(-6) ≈ -2,80

Таким образом, три числа в данной задаче равны примерно -6, -4,67 и -2,80.

2. Вторая задача: Пусть первое число равно x. Тогда второе число будет (4/3)x, а третье число будет (9/5)(4/3)x. Из условия известно, что разность первого и третьего числа равна 4,2, поэтому можем записать уравнение: x - (9/5)(4/3)x = 4,2

Раскроем скобки и приведем к общему знаменателю: (15/15)x - (36/15)x = 4,2 (-21/15)x = 4,2

Умножим обе части уравнения на -15/21, чтобы избавиться от дроби: x = (4,2)(-15/21)

Вычислим значение x: x ≈ -3

Теперь можем найти второе и третье число: Второе число: (4/3)(-3) ≈ -4 Третье число: (9/5)(4/3)(-3) ≈ -6

Таким образом, три числа в данной задаче равны примерно -3, -4 и -6.