Question

-5x^2+4x+11>10. и (x-1)(x-3)≤0решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

я надеюсь правильно :)

Answer 2

Давайте решим эти два неравенства по очереди.

1. Начнем с первого неравенства: -5x^2 + 4x + 11 > 10.

   Сначала приведем его к стандартному квадратному виду: -5x^2 + 4x + 1 > 0.

   Затем факторизуем его: (-5x + 1)(x + 1) > 0.

   Теперь определим интервалы, на которых это неравенство выполняется: (-∞, -1) ∪ (1/5, +∞).

   Таким образом, решением неравенства -5x^2 + 4x + 11 > 10 является интервал (-∞, -1) ∪ (1/5, +∞).

2. Перейдем ко второму неравенству: (x - 1)(x - 3) ≤ 0.

   Для решения этого неравенства используем метод интервалов. Проверим знак выражения (x - 1)(x - 3) на каждом интервале:

   Интервал (-∞, 1): (x - 1)(x - 3) < 0. Здесь неравенство выполняется только для x, удовлетворяющих условию 1 < x < 3.

   Интервал (1, 3): (x - 1)(x - 3) > 0. Здесь неравенство выполняется только для x, удовлетворяющих условию x < 1 или x > 3.

   Интервал (3, +∞): (x - 1)(x - 3) < 0. Здесь неравенство выполняется только для x, удовлетворяющих условию 1 < x < 3.

   Таким образом, решением неравенства (x - 1)(x - 3) ≤ 0 является интервал (1, 3].

Итак, решениями системы неравенств являются интервалы: (-∞, -1) ∪ (1/5, +∞) для первого неравенства и (1, 3] для второго неравенства.