Question

Вектор AB=(2;4) взять новую отправную точку для вектора и нарисовать график

Answer 1

Ответ:

Необходимо начертить вектор АВ=(2;4) . Начало вектора выбрать произвольно.

Координаты вектора - это проекции вектора на оси ОХ и ОУ. То есть вектор АВ проектируется на ось ОХ в отрезок , длина которого равна 2 единицам, а на ось ОУ - в отрезок, длина которого 4 единицы. Причём, так как координаты положительные, то направление от проекции начала вектора к проекции конца вектора такое же, как и у осей координат.

Если , например, за начало вектора возьмём точку А(2,1), то от точки А₁(2,0) , которая является проекцией точки А на ось ОХ, отложим вдоль оси ОХ отрезок длиной 2 единицы в направлении оси ОХ, попадём в точку В₁(4,0), которая будет проекцией точки В на ось ОХ.  А₁В₁ - проекция вектора АВ на ось ОХ.

Аналогично, от точки А₂(0,1) отложим вдоль оси ОУ отрезок длиной 4 единицы, попадём в точку В₂(0,5) .  А₂В₂ - проекция вектора АВ на ось ОУ.

Затем соединим точку А(2,1) с точкой В(4,5), получим вектор АВ=(2,4).

Answer 2

Чтобы взять новую отправную точку для вектора AB=(2;4), можно выбрать любую точку в плоскости и добавить к каждой координате вектора AB соответствующие значения выбранной точки. Давайте выберем точку C=(1;1) в качестве новой отправной точки.

Для получения нового вектора BC, мы должны вычесть координаты точки C из координат вектора AB. Таким образом, вектор BC=(-1;3).

Теперь давайте нарисуем график, используя новую отправную точку C и вектор BC.

1. Нарисуем систему координат с осями x и y.
2. Найдем точку C=(1;1) и отметим ее на графике.
3. Из точки C проведем вектор BC=(-1;3), который будет направлен влево на 1 единицу по оси x и вверх на 3 единицы по оси y.
4. Рисуем стрелку от точки C к точке B, которая представляет вектор BC.

Графическое представление вектора BC на плоскости будет выглядеть следующим образом:

perlCopy code
     ^
     |
     |      B (1;5)
     |       /
     |      /
     |     /
     |    /
     |   /
     |  /
     | /
-----+------------>
     | /
     |/
     C (1;1)

На графике видно, что новая отправная точка C=(1;1) соединяется с точкой B=(1;5) вектором BC=(-1;3).