Question

Вектор AB=(2;4) взять новую отправную точку для вектора и как начертить график

Answer 1

Необходимо начертить вектор АВ=(2;4) . Начало вектора выбрать произвольно.

Координаты вектора - это проекции вектора на оси ОХ и ОУ. То есть вектор АВ проектируется на ось ОХ в отрезок , длина которого равна 2 единицам, а на ось ОУ - в отрезок, длина которого 4 единицы. Причём, так как координаты положительные, то направление от проекции начала вектора к проекции конца вектора такое же, как и у осей координат.

Если , например, за начало вектора возьмём точку А(2,1), то от точки А₁(2,0) , которая является проекцией точки А на ось ОХ, отложим вдоль оси ОХ отрезок длиной 2 единицы в направлении оси ОХ, попадём в точку В₁(4,0), которая будет проекцией точки В на ось ОХ.  А₁В₁ - проекция вектора АВ на ось ОХ.

Аналогично, от точки А₂(0,1) отложим вдоль оси ОУ отрезок длиной 4 единицы, попадём в точку В₂(0,5) .  А₂В₂ - проекция вектора АВ на ось ОУ.

Затем соединим точку А(2,1) с точкой В(4,5), получим искомый вектор АВ=(2,4).

Answer 2

Чтобы взять новую отправную точку для вектора AB=(2;4), нужно выбрать новую точку, которую мы будем считать началом вектора. Назовем эту точку C(x_c, y_c), где x_c - координата по оси X, а y_c - координата по оси Y.

Когда мы выберем новую начальную точку C, вектор AB будет представляться как вектор от C до B. Для того чтобы найти новые координаты конечной точки вектора B', нужно отнять координаты начальной точки C из координат точки B:

B'(x_b', y_b') = B(x_b, y_b) - C(x_c, y_c)

Теперь давайте посмотрим, как начертить график для вектора AB=(2;4) с новой начальной точкой C.

Допустим, мы выбрали новую начальную точку C(1, 1). Тогда новые координаты конечной точки B' будут:

B'(x_b', y_b') = B(2, 4) - C(1, 1) = (2 - 1, 4 - 1) = (1, 3)

Теперь у нас есть новая пара координат B'(1, 3). Для начертания графика вектора AB с новой начальной точкой, нужно провести линию от начальной точки C(1, 1) до конечной точки B'(1, 3).

Графически график вектора AB с новой начальной точкой C выглядит следующим образом:

scssCopy code
 C (1, 1)
  |
  |         ------> AB
  |       (2, 4)
  |
  B' (1, 3)

Таким образом, вектор AB с новой начальной точкой C(1, 1) будет иметь конечную точку B'(1, 3), а график будет представлять собой линию, соединяющую эти две точки.