Question

Напишите уравнение прямой, проходящей чезер точку C (1:3) и параллельной прямой, проходящей через точки А(-1:7) и В(3:3) 1)У=2x+42)У=-x-43)У=-2x+44)У=-x+45)У=-2x-4Пожалуйста помогите

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;7) и B(3;3).

Пусть общий вид уравнения прямой : y = kx + b.

$\displaystyle \left \{ {{7=-k+b} \atop {3=3k+b}} \right.$

От второго уравнения отнимем первое уравнение

3 - 7 = 3k + k + b - b

4k = -4

k = -1

b = 7 + k = 7 - 1 = 6

Уравнение прямой y = -x + 6

Пусть неизвестная прямая имеет такой вид: y = cx + d. Эта прямая параллельна прямой y = -x + 6, а прямые будут параллельными, если их угловые коэффициенты равны, т.е. y = -x + d и проходит через точку C(1;3):

3 = -1 + d

d = 4

y = -x + 4 — искомое уравнение прямой.

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, параллельной данной прямой, нам понадобится использовать тот же коэффициент наклона. Коэффициент наклона прямой можно найти, используя точки А(-1,7) и В(3,3).

Коэффициент наклона (m) вычисляется по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек А и В: m = (3 - 7) / (3 - (-1)) = (-4) / 4 = -1

Теперь, у нас есть коэффициент наклона (-1) и точка C(1,3). Мы можем использовать формулу уравнения прямой вида y = mx + b и подставить значения для x, y и m, чтобы найти b (смещение):

3 = (-1)(1) + b 3 = -1 + b b = 3 + 1 b = 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку C(1,3) и параллельной прямой, проходящей через точки A(-1,7) и B(3,3), будет иметь вид: y = -x + 4

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку C(1,3) и параллельной прямой, проходящей через точки A(-1,7) и B(3,3), равно y = -x + 4.