Question

Помогите решить X+1=√8-4x за ответ спасибо

Answer 1

Ответ: 1.

Объяснение:

х + 1 = √(8 - 4x)

(х + 1)^2 = (√(8 - 4x))^2

(х + 1)^2 = 8 - 4x

х^2 + 2х + 1 - 8 + 4х = 0

х^2 + 6х - 7 = 0

D = 36 + 28 = 64

x1 = (-6+8)/2 = 1

x2 = (-6-8)/2 = -7

Проверка:

Если х=1, то

1+ 1 = √(8 - 4•1)

2 = √4

2 = 2 - верно.

Если х=- 7, то

-7 + 1 = √(8 - 4•(-7))

-6 = 6 - неверно, -7 не является корнем.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

X + 1 = √8 - 4X

Сначала приведем уравнение к более удобному виду, перенеся все переменные на одну сторону:

X + 4X = √8 - 1

5X = √8 - 1

Теперь избавимся от квадратного корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(5X)² = (√8 - 1)²

25X² = (√8 - 1)²

Раскроем квадрат на правой стороне:

25X² = (8 - 2√8 + 1)

25X² = 9 - 2√8

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выражая X²:

25X² - 9 + 2√8 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

Для удобства введем новую переменную:

Y = X²

Тогда уравнение станет:

25Y - 9 + 2√8 = 0

Теперь используем квадратное уравнение для решения:

Y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

a = 25 b = -9 c = 2√8

Подставим значения и рассчитаем:

Y = (-(-9) ± √((-9)² - 4 * 25 * (2√8))) / (2 * 25)

Y = (9 ± √(81 - 200√8)) / 50

Теперь нам нужно найти значения Y и затем найти соответствующие значения X, используя обратное преобразование Y = X². Однако выражение под корнем сложное, и точное численное значение Y может быть довольно сложно вычислить.

Таким образом, решение этого уравнения в явном виде может быть сложным. Если вам нужно приближенное численное решение, можно воспользоваться программами или калькуляторами для решения квадратных уравнений.