Question

Тело движется по прямой линии по закону s=1/3t^3+2t^2+3t.Определить скорость и ускорение тела в момент t=2

Answer 1

Ответ:

$v(2)=15, \ a(2)=8$

Объяснение:

$></p> <p>Первая производная от пути - скорость тела.</p> <p>Вторая производная от пути - ускорение тела.</p> <p><img src=$

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t и ускорения в момент времени t в данной задаче, нам потребуется взять производные по времени от уравнения пути s(t).

Уравнение пути дано как: s = (1/3)t^3 + 2t^2 + 3t

Для определения скорости, возьмем первую производную от s по t:

v = ds/dt

Чтобы найти ускорение, возьмем вторую производную от s по t:

a = d^2s/dt^2

Найдем производные:

Первая производная: v = d/dt((1/3)t^3 + 2t^2 + 3t) v = (1/3)(3t^2) + (2)(2t) + 3 v = t^2 + 4t + 3

Вторая производная: a = d^2/dt^2((1/3)t^3 + 2t^2 + 3t) a = d/dt(t^2 + 4t + 3) a = 2t + 4

Теперь, чтобы определить скорость и ускорение тела в момент t = 2, подставим t = 2 в уравнения для v и a:

Скорость: v = (2)^2 + 4(2) + 3 v = 4 + 8 + 3 v = 15

Ускорение: a = 2(2) + 4 a = 4 + 4 a = 8

Таким образом, скорость тела в момент t = 2 равна 15, а ускорение равно 8.