Question

1. Функция задана формулой у=2х-3. Постройте график функции. Найдите: а) Значении функции при х = - 1; б) Значение аргумента, при котором значение функции у = - 7.2. Принадлежат ли графику функции у = 3х - х + 1 точка: а) А ( -1; -3 ). б) В ( 2; 4 ).3. Определите точки пересечения графика функции у = - 3х + 5 с осями координат.4. По графику функции найдите ее область определения:координатыначало (-7,-5)(3,4)(1,-1)(3,6)(5,2)

Answer 1

Ответ:

1. а) y = -5.

  б) x = 2.

2. а) Не принадлежит.

   б) Не принадлежит.

3. OX: (1,33;0).

   OY: (0;5).

4. D(f) = (-7;5).

Answer 2

Для решения задачи, давайте последовательно выполним каждый пункт:

1. Построение графика функции у = 2х - 3: Чтобы построить график функции, нам нужно нанести на координатную плоскость точки, соответствующие различным значениям x и y. Затем соединить эти точки линией.

Мы можем выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• При x = 0, y = 2*0 - 3 = -3
• При x = 1, y = 2*1 - 3 = -1
• При x = 2, y = 2*2 - 3 = 1

Теперь, используя эти точки, нарисуем график функции:

Таблица значений:

x	y
0	-3
1	-1
2	1

График будет проходить через эти точки:

Copy code
^

4 | ● | / 2 | / | / 0 | ● | / -2 | / +------------------> -2 -1 0 1 2 (значения x)

2. Нахождение значений функции при х = -1 и у = -7.2: a) Подставим x = -1 в у = 2х - 3: y = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5 Ответ: у = -5.

б) Найдем аргумент (x) для у = -7.2: -7.2 = 2x - 3 2x = -7.2 + 3 2x = -4.2 x = -4.2 / 2 x = -2.1 Ответ: x = -2.1.

3. Принадлежность точек графику функции: a) Точка А(-1, -3): Для проверки просто подставим значения x и y в уравнение функции: -3 = 2*(-1) - 3 -3 = -2 - 3 -3 = -5 - не сходится, точка А не принадлежит графику функции.

б) Точка В(2, 4): Проверим аналогичным образом: 4 = 2*2 - 3 4 = 4 - 3 4 = 1 - не сходится, точка В не принадлежит графику функции.

4. Точки пересечения графика функции у = -3х + 5 с осями координат: a) С осью OX: Точки на оси OX имеют y-координату равную нулю. Подставим y = 0 в уравнение функции и решим уравнение относительно x: 0 = -3x + 5 3x = 5 x = 5 / 3 x ≈ 1.67

Точка пересечения с осью OX: (1.67, 0)

б) С осью OY: Точки на оси OY имеют x-координату равную нулю. Подставим x = 0 в уравнение функции и решим уравнение относительно y: y = -3*0 + 5 y = 5

Точка пересечения с осью OY: (0, 5)

5. Область определения функции: Область определения - это множество всех возможных значений аргумента x, при которых функция определена. На графике видно, что функция определена для всех значений x, так как прямая графика продолжается в обе стороны по оси x. Область определения: (-∞, +∞) или любое множество действительных чисел.