Question

Решите неравенство: |х+3|≥2. Выберите один ответ: а) (-∞; -5] ∪ [-1; +∞) б) (-∞; -1] ∪ [5; +∞) в) [-5; -1]

Answer 1

Ответ:а)а) (-∞; -5] ∪ [-1; +∞)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

все ответы здесь правильно

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть х + 3 ≥ 0. В этом случае модуль не меняет знак, и неравенство примет вид х + 3 ≥ 2. Вычитая 3 из обеих частей неравенства, получим х ≥ -1.

2. Пусть х + 3 < 0. В этом случае модуль меняет знак на противоположный, и неравенство примет вид -(х + 3) ≥ 2. Раскрывая скобку и изменяя знак неравенства, получим -х - 3 ≥ 2. Прибавляя 3 к обеим частям неравенства, получим -х ≥ 5. Умножая обе части на -1 и меняя знак неравенства, получим х ≤ -5.

Таким образом, получаем два интервала: а) (-∞; -1] - для случая х + 3 ≥ 0 б) [-5; +∞) - для случая х + 3 < 0

Следовательно, правильный ответ: а) (-∞; -1] ∪ [-5; +∞)