Question

Помогите пожалуйста срочноУпростить выражение sina*sin2a+cosa*cos2a

Answer 1

Ответ:

cos a

Объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить выражение sinasin2a + cosacos2a, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Используем формулу двойного угла для синуса и косинуса: sin2a = 2 * sina * cosa и cos2a = cos²a - sin²a.

2. Подставляем значения в исходное выражение:

sinasin2a + cosacos2a = sina * (2 * sina * cosa) + cosa * (cos²a - sin²a).

3. Упрощаем:

sina * (2 * sina * cosa) + cosa * (cos²a - sin²a) = 2sina²cosa + cos²a * cosa - sin²a * cosa.

4. Используем формулу синуса и косинуса: sin²a + cos²a = 1.

2sina²cosa + cos³a - sin²a * cosa = 2sina²cosa + cos³a - sin²a * cosa + sin²a * cos²a - sin²a * cos²a.

5. Упрощаем:

2sina²cosa + cos³a - sin²a * cosa + sin²a * cos²a - sin²a * cos²a = sina²cosa + cos³a + sin²a * (cos²a - cosa).

Таким образом, упрощенное выражение равно sina²cosa + cos³a + sin²a * (cos²a - cosa).