Question

Спростити вираз :а²-y²/c²-d² • c- d/a-y- y/d+c

Answer 1

Ответ:

$\frac{a}{c + d}$

Объяснение:

$\frac{(a - y)(a + y)}{(c - d)(c + d)} \frac{c - d}{a - y} - \frac{y}{d + c}$

$\frac{a + y}{c + d} - \frac{y}{d + c}$

$\frac{a + y - y}{c + d}$

Answer 2

Для спрощення виразу спочатку знайдемо спільні множники в чисельнику та знаменнику. Оскільки маємо суму двох квадратів у чисельнику, можемо використати формулу різниці квадратів: $a^2 - y^2 = (a - y)(a + y)$. Аналогічно, в знаменнику використаємо формулу різниці квадратів: $c^2 - d^2 = (c - d)(c + d)$. Тоді вираз можна переписати наступним чином:

$$\frac{{(a - y)(a + y)}}{{(c - d)(c + d)}} \cdot \frac{{c - d}}{{a - y}} \cdot \frac{{d + c}}{{y + d}}$$

Тепер зможемо спростити вираз, зберігаючи основні умови:

$$\frac{{(a + y)}}{{(c + d)}} \cdot \frac{{c - d}}{{a - y}} \cdot \frac{{d + c}}{{y + d}}$$

Після цього можна провести скасування спільних членів у чисельнику та знаменнику:

$$\frac{{(a + y) \cdot (d + c)}}{{(c + d) \cdot (a - y)}}$$

Таким чином, спрощений вираз дорівнює $(a + y) \cdot (d + c)$ поділено на $(c + d) \cdot (a - y)$.