Question

Помогите! 5. Найдите значение выражения х1+х2+2х1х2, если х1 и х2 корни уравнения х²+15x-2=0.​

Answer 1

x² + 15x - 2 = 0

x₁ + x₂ = - 15

x₁ * x₂ = - 2

x₁ + x₂ + 2x₁x₂ = - 15 + 2 * (- 2) = - 15 - 4 = - 19

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1 + x2 + 2x1x2, где x1 и x2 - корни уравнения x² + 15x - 2 = 0, мы можем воспользоваться формулами Виета.

Формулы Виета гласят:

1. Сумма корней уравнения x1 + x2 = -b/a,
2. Произведение корней уравнения x1 * x2 = c/a,

В данном случае у нас уравнение имеет следующий вид: x² + 15x - 2 = 0.

Сравнивая с общим уравнением ax² + bx + c = 0, мы получаем: a = 1, b = 15, c = -2.

Применяя формулы Виета, получаем:

1. x1 + x2 = -b/a = -15/1 = -15,
2. x1 * x2 = c/a = -2/1 = -2.

Теперь мы можем вычислить значение выражения x1 + x2 + 2x1x2: x1 + x2 + 2x1x2 = (-15) + (-2) + 2*(-15)*(-2) = -15 - 2 + 60 = 43.

Итак, значение выражения x1 + x2 + 2x1x2 равно 43.