Question

Решить неравенство (х+4)*(х-2)<0​

Answer 1

Просто используем метод интервалов

Answer 2

Для решения данного неравенства (х+4)*(х-2) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения х, при которых выражение (х+4)(х-2) равно нулю: (х+4)(х-2) = 0

   Решим это уравнение: х + 4 = 0 => х = -4 х - 2 = 0 => х = 2

2. Теперь разделим ось чисел на три интервала, используя найденные значения -4 и 2: Интервал 1: x < -4 Интервал 2: -4 < x < 2 Интервал 3: x > 2

3. Выберем тестовую точку из каждого интервала и определим знак выражения (х+4)*(х-2) в этих точках:

   • Возьмем x = -5 (интервал 1): (-5+4)(-5-2) = -1(-7) = 7 > 0

   • Возьмем x = 0 (интервал 2): (0+4)(0-2) = 4(-2) = -8 < 0

   • Возьмем x = 3 (интервал 3): (3+4)(3-2) = 71 = 7 > 0

4. Определим знак выражения (х+4)*(х-2) в каждом интервале:

   • Интервал 1: (х+4)*(х-2) > 0, так как произведение положительного и отрицательного чисел дает отрицательное значение.
   • Интервал 2: (х+4)*(х-2) < 0, так как произведение положительного и отрицательного чисел дает отрицательное значение.
   • Интервал 3: (х+4)*(х-2) > 0, так как произведение положительного и положительного чисел дает положительное значение.

5. Таким образом, решением неравенства (х+4)(х-2) < 0 является интервал -4 < x < 2. В этом интервале значение выражения (х+4)(х-2) будет отрицательным.