Question

Воз Решите уравнение:а) х = 2;б) (x — 1)2 = 2;в) х2 - 1 = 2; помогите пожалустаааа​

Answer 1

а) х=2

б) (х-1)2=2

2х-2=2

2х=2+2

2х=4

х=2

$в) \: {x}^{2} - 1 = 2 \\ {x}^{2} - 1 - 2 = 0 \\ {x}^{2} - 3 = 0 \\ (x - \sqrt{3} )(x + \sqrt{3)} = 0 \\ x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3}$

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

а) Уравнение х = 2: Это уравнение уже решено, так как дано значение х: х = 2.

б) Уравнение (x - 1)² = 2: Для начала, разложим квадрат выражения (x - 1)²: (x - 1)² = x² - 2x + 1.

Теперь уравнение принимает вид: x² - 2x + 1 = 2.

Перенесем все члены уравнения в левую часть: x² - 2x - 1 = 0.

Это квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным корнем:

x = [2 ± √(2² - 4 * 1 * (-1))] / 2, x = [2 ± √(4 + 4)] / 2, x = [2 ± √8] / 2, x = [2 ± 2√2] / 2, x = 1 ± √2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 1 + √2 и x₂ = 1 - √2.

в) Уравнение x² - 1 = 2: Перенесем константу в правую часть уравнения: x² = 2 + 1, x² = 3.

Чтобы найти x, избавимся от квадрата, взяв квадратный корень:

x = √3.

Ответ: x = √3.

Теперь у нас есть решения для всех трех уравнений:

а) x = 2. б) x₁ = 1 + √2 и x₂ = 1 - √2. в) x = √3.