Question

При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке В(3;-7)

Answer 1

Ответ:

y=x^2-6x+2

Объяснение:

x0=-p/2  

3=-p/2

3*2=-p

6=-p

p=-6

y0=- (p^2-4q)/4

-7=- (p^2-4q)/4

-7=-(36-4q)/4

-28=-(36-4q)

28=36-4q

28-36=-4q

-8=-4q

8/4=q

2=q

y=x^2-6x+2

Answer 2

Ответ: хв=-р/2=-3⇒р=-6 - горизонтальная координата вершины. Вертикальная координата вершины ув=3*3-3*6+q=-7⇒9-18+q=-7⇒-9+q=-7⇒q=2.

Ответ: р=-6, q=2.

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы вершина параболы y = x^2 + px + q находилась в точке B(3, -7), должны выполняться следующие условия:

1. Координата x вершины параболы равна 3.
2. Координата y вершины параболы равна -7.

Координата x вершины параболы вычисляется по формуле x = -p / (2 * a), где a - коэффициент при x^2, в данном случае a = 1 (так как коэффициент при x^2 равен 1).

Таким образом, получаем уравнение: 3 = -p / (2 * 1).

Теперь найдем координату y вершины параболы. Подставляем значение x = 3 в уравнение параболы:

y = 3^2 + p * 3 + q y = 9 + 3p + q

Так как координата y вершины параболы равна -7:

-7 = 9 + 3p + q

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3 = -p / 2
2. -7 = 9 + 3p + q

Решим эту систему уравнений. Возьмем первое уравнение и найдем p:

3 = -p / 2 p = -6

Теперь подставим значение p во второе уравнение:

-7 = 9 + 3*(-6) + q -7 = 9 - 18 + q q = 4

Таким образом, когда p = -6 и q = 4, вершина параболы y = x^2 - 6x + 4 находится в точке B(3, -7).