Question

Сколько различных 4-хзначных чисел можно составить не повторяя цифры в числе?

Answer 1

Ответ:

У нас есть 10 цифр, из них надо составить n четырехзначных чисел.

n = 10!/(10-4)!-10!/(10-3)!=5040-720=4320

Answer 2

Чтобы определить количество различных 4-значных чисел без повторения цифр, мы можем применить принципы комбинаторики.

Сначала рассмотрим количество вариантов для каждой позиции в числе. На первую позицию можно поставить любую из 9 цифр (1-9), так как число не может начинаться с нуля. На вторую позицию можно поставить любую из 9 оставшихся цифр (0 в нашем случае также доступна). На третью позицию можно поставить любую из 8 оставшихся цифр, и на четвертую позицию — любую из 7 оставшихся цифр.

Теперь мы можем перемножить эти количество вариантов для каждой позиции:

9 * 9 * 8 * 7 = 4536

Таким образом, можно составить 4536 различных 4-значных чисел, не повторяющих цифры в числе.