Question

Сторона квадрата на 7 см больше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше его другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 94 см2 больше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

12 cм- сторона квадрата

Объяснение:

Пусть х-сторона квадрата

x*x=(x-7)(x-2)+94

x^2=x^2-2x-7x+14+94

9x=108

x=12

Answer 2

Пусть x - сторона квадрата, a - одна из сторон прямоугольника, b - другая сторона прямоугольника.

Условие задачи говорит нам, что x = a + 7 и x = b + 2.

Также, площадь квадрата равна x^2, а площадь прямоугольника равна a * b.

Условие задачи также говорит нам, что площадь квадрата на 94 см^2 больше площади прямоугольника, то есть:

x^2 = a * b + 94

Мы можем использовать систему уравнений, состоящую из этих трех уравнений, чтобы решить задачу.

Подставим x = a + 7 в третье уравнение:

(a + 7)^2 = a * b + 94

Раскроем скобки:

a^2 + 14a + 49 = ab + 94

Теперь заменим x = b + 2 в этом уравнении:

(a + 7)^2 = (a + 2) * b + 94

Раскроем скобки:

a^2 + 14a + 49 = ab + 2b + 94

Теперь у нас есть система уравнений:

a^2 + 14a + 49 = ab + 94 a^2 + 14a + 49 = ab + 2b + 94

Мы можем решить эту систему уравнений для a и b и затем найти значение x.

Однако, система уравнений, которую мы получили, не имеет решений. Это означает, что нет такого значения x, которое удовлетворяет условиям задачи. Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи или в уравнениях. Проверьте условие задачи еще раз или уточните его, если возможно.