Question

Несколько школьников, уезжая из летнего лагеря домой, обменялись сувенирами. Сколько было школьников, если понадобилось 72 сувенира? Помогите пж!!!​

Answer 1

Ответ:

9 человек

Объяснение:

По условию - каждый школьник дал сувенир оставшимся школьникам (исключая себя самого). Пусть всего школьников x, а без дающего сувенир - (x - 1), поэтому всего сувениров было отдано x·(x - 1). По условию - понадобилось 72 сувенира. Составляем уравнение:

x·(x - 1) = 72

x² - x - 72 = 0

D = 1 + 4·72 = 289 = 17²

x = (1 ± 17) / 2

x₁ < 0 - не подходит

x₂ = 9

Answer 2

Давайте решим эту задачу, предполагая, что каждый школьник обменялся сувениром с каждым другим школьником. Пусть N обозначает общее количество школьников.

Если каждый школьник обменялся сувениром с каждым другим школьником, то общее количество обменов сувенирами равно сумме всех чисел от 1 до N-1. Мы можем записать это в виде математической формулы:

1 + 2 + 3 + ... + (N-1) = (N-1)(N)/2

Мы знаем, что общее количество обменов сувенирами равно 72, поэтому мы можем решить уравнение:

(N-1)(N)/2 = 72

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

(N-1)(N) = 144

Теперь мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы получить 144. Рассмотрим все возможные пары чисел, умножение которых даёт 144:

1 x 144 2 x 72 3 x 48 4 x 36 6 x 24 8 x 18 9 x 16 12 x 12

Если мы рассмотрим каждую из этих пар и вычтем из большего числа единицу, то получим меньшее число, которое представляет количество школьников в лагере.

У нас два возможных решения:

1. Если мы рассмотрим пару чисел (8, 18) и вычтем из 18 единицу, получим 17. Таким образом, возможное количество школьников в лагере равно 17.

2. Если мы рассмотрим пару чисел (12, 12) и вычтем из 12 единицу, получим 11. Таким образом, возможное количество школьников в лагере равно 11.

Итак, возможные ответы: либо 17, либо 11.