Question

Помогите решить 3a+9b/8x-8y: 6a+18b/5x-5y

Answer 1

$\frac{3a+9b}{8x-8y} :\frac{6a+18b}{5x-5y}=\frac{3(a+3b)}{8(x-y)} *\frac{5(x-y)}{6(a+3b)}=\frac{5}{8*2}=\frac{5}{16}$

Answer 2

Чтобы решить это выражение, давайте разобьем его на более мелкие шаги и применим правила арифметики.

1. Упростим числитель и знаменатель в каждой дроби:

   • Числитель первой дроби: 3a + 9b
   • Знаменатель первой дроби: 8x - 8y
   • Числитель второй дроби: 6a + 18b
   • Знаменатель второй дроби: 5x - 5y

2. Найдем общие знаменатели для числителей и знаменателей:

   • Общий знаменатель для числителей: НОК(3, 9) = 9
   • Общий знаменатель для знаменателей: НОК(8, 5) = 40

3. Приведем числители к общему знаменателю:

   • Числитель первой дроби: (3a + 9b) * (40/9) = (40a + 120b)/9
   • Числитель второй дроби: (6a + 18b) * (40/9) = (80a + 240b)/9

4. Приведем знаменатели к общему знаменателю:

   • Знаменатель первой дроби: (8x - 8y) * (40/8) = 40x - 40y
   • Знаменатель второй дроби: (5x - 5y) * (40/5) = 40x - 40y

Теперь выражение примет вид: (40a + 120b)/9 / (40x - 40y)/(40x - 40y)

Правило деления дробей гласит, что деление одной дроби на другую равно умножению первой дроби на обратную второй дробь. Таким образом, мы можем записать:

(40a + 120b)/9 * (40x - 40y)/(40x - 40y)

Заметим, что (40x - 40y)/(40x - 40y) равно 1, поэтому можно сократить это выражение:

(40a + 120b)/9 * 1

Итак, окончательный ответ:

(40a + 120b)/9