Question

Здравствуйте! Возникла сложность с решением уравнения и никто не может пошагово объяснить. Вот уравнение, есть один корень ~1,42 : (1/х)+ln(x^2)=0 Буду очень благодарна!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во-первых, не ~1,42, а ~-1.422.

Во-вторых, это уравнение смешанного вида и решить его можно только сравнивая левую и правую части.

Вариант решения :

Преобразуем уравнение к виду

lnx²=-1/x

При положительных значениях х графики левой и правой части не пересекаются.

Для отрицательных значений х сделаем таблицу :

х lnx² - 1/x

-1 0 1

-2 ~1,39 0,5

-1,5 ~0,81 0,67

И так далее до получения необходимой точности.

Answer 2

Привет! Я рад помочь с решением уравнения. Давайте пошагово разберемся.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так: (1/x) + ln(x^2) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать алгебраические и логарифмические свойства. В данном случае, мы имеем обратную функцию (1/x) и логарифмическую функцию ln(x).

Шаг 1: Приведение уравнения к общему знаменателю Для начала, перемножим каждую часть уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x * (1/x) + x * ln(x^2) = 0

Получим: 1 + x * ln(x^2) = 0

Шаг 2: Перепишем уравнение в виде логарифма Обратимся к свойству логарифма: ln(a^b) = b * ln(a). Применим это свойство к уравнению:

1 + 2 * ln(x) = 0

Шаг 3: Изолируем логарифмическую часть Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

2 * ln(x) = -1

Шаг 4: Разделим на 2 Разделим обе стороны уравнения на 2:

ln(x) = -1/2

Шаг 5: Возведем обе стороны в экспоненту Применим экспоненту к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма:

e^(ln(x)) = e^(-1/2)

x = e^(-1/2)

Шаг 6: Вычислим значение Вычислим значение правой части уравнения:

x ≈ 0.6065

Таким образом, второй корень уравнения приближенно равен 0.6065.

Теперь у нас есть два решения: x ≈ 1.42 и x ≈ 0.6065.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!