Question

Решите один пример срочно ! f'(1) если f(x)=(1-2x)^5

Answer 1

Объяснение:

f(1)=(1-2(-1))^5=-1

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования составной функции.

Начнем с правила дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции f(x) = x^n равна произведению показателя степени n и производной функции f(x) = x. То есть:

d/dx (x^n) = nx^(n-1)

В нашем случае функция f(x) = (1-2x)^5 является степенной функцией с показателем степени 5. Поэтому мы можем применить правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 5(1-2x)^(5-1) * (-2)

Упростим это выражение:

f'(x) = 5(1-2x)^4 * (-2)

Теперь, чтобы найти f'(1), мы подставляем x = 1 в полученное выражение:

f'(1) = 5(1-2(1))^4 * (-2) = 5(-1)^4 * (-2) = 5 * 1 * (-2) = -10

Таким образом, f'(1) = -10.