Question

Решите уравнение с модулем |4x-3x ^2|-1=0 и |x^2-2x-4|=0. дам 100 баллов.

Answer 1

Вот решил два уравнения.все по шагово.

Answer 2

Для начала решим уравнение |4x - 3x^2| - 1 = 0.

Выражение |4x - 3x^2| может быть равным либо положительному, либо нулю, поскольку модуль всегда дает неотрицательное значение.

1. Рассмотрим случай, когда |4x - 3x^2| равно нулю: 4x - 3x^2 = 0 x(4 - 3x) = 0

   Получаем два возможных значения x: x = 0 или 4 - 3x = 0, что приводит к x = 4/3.

2. Рассмотрим случай, когда |4x - 3x^2| равно положительному значению: 4x - 3x^2 = 1 3x^2 - 4x + 1 = 0

   Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня:

   (3x - 1)(x - 1) = 0

   Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 1/3 или x = 1.

Теперь решим уравнение |x^2 - 2x - 4| = 0.

Выражение |x^2 - 2x - 4| также может быть равным либо положительному, либо нулю.

1. Рассмотрим случай, когда |x^2 - 2x - 4| равно нулю: x^2 - 2x - 4 = 0

   Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня:

   (x - 4)(x + 1) = 0

   Получаем два возможных значения x: x = 4 или x = -1.

2. Рассмотрим случай, когда |x^2 - 2x - 4| равно положительному значению: x^2 - 2x - 4 = 0

   Это квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, все возможные значения x, удовлетворяющие уравнениям |4x - 3x^2| - 1 = 0 и |x^2 - 2x - 4| = 0, это x = 0, x = 4/3, x = 1, x = 4 и x = -1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.