Question

1. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2;2. умножь на b(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.2. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:1. прибавь 3;2. раздели на b(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 46 в число 8. Определите значение b.3. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:1. прибавь 4;2. раздели на b(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

1. 5

2. 11

3. 13

Объяснение:

1. (7 + 2) * b + 2 + 2 + 2 = 51

9 * b = 51 - 6

9b = 45

b = 5

2. (46 + 3 + 3 + 3) / b + 3 = 8

55 / b = 5

b = 11

3. (48 + 4) / b + 4 + 4 + 4 = 16

52 / b = 4

b = 13

Answer 2

Для решения каждой задачи, мы можем проанализировать, какие значения принимает число на экране после выполнения каждой команды программы. При этом, для определения значения b, нам потребуется решить систему уравнений, которая состоит из полученных данных.

1. Для программы исполнителя Бета с командами 1 и 2:

• После первой команды число увеличивается на 2.
• После второй команды число умножается на b.

По условию, программа 12111 переводит число 7 в число 51. Посмотрим на последовательность операций:

1. Прибавляем 2: 7 + 2 = 9
2. Умножаем на b: 9 * b = 51

Из этого следует, что b = 51 / 9 = 17.

Ответ: значение b для исполнителя Бета равно 17.

2. Для программы исполнителя Омега с командами 1 и 2:

• После первой команды число увеличивается на 3.
• После второй команды число делится на b.

По условию, программа 11121 переводит число 46 в число 8. Посмотрим на последовательность операций:

1. Прибавляем 3: 46 + 3 = 49
2. Делим на b: 49 / b = 8

Из этого следует, что b = 49 / 8 = 6.125. Однако в условии сказано, что b должно быть натуральным числом и b ≥ 2, так что ближайшее подходящее натуральное значение для b равно 6.

Ответ: значение b для исполнителя Омега равно 6.

3. Для программы исполнителя Альфа с командами 1 и 2:

• После первой команды число увеличивается на 4.
• После второй команды число делится на b.

По условию, программа 12111 переводит число 48 в число 16. Посмотрим на последовательность операций:

1. Прибавляем 4: 48 + 4 = 52
2. Делим на b: 52 / b = 16

Из этого следует, что b = 52 / 16 = 3.25. Однако, как и в предыдущем случае, b должно быть натуральным числом и b ≥ 2, так что ближайшее подходящее натуральное значение для b равно 3.

Ответ: значение b для исполнителя Альфа равно 3.