Question

1. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 46 в число 8. Определите значение b. 2. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите значение b.

Answer 1

По данной программе : 1)b=11, 2)b=3

Answer 2

1. Для решения данной задачи необходимо обратно выполнить программу, чтобы определить значение b.

Известно, что программа 11121 переводит число 46 в число 8. Давайте выполним программу в обратном порядке, чтобы вернуться от числа 8 к числу 46:

• Последняя команда в программе - это "1", что означает "прибавь 3". Если мы от числа 8 отнимем 3, получим 5.
• Следующая команда - "2", означающая "раздели на b". Поскольку мы получили число 5 после первой команды, чтобы получить число 46, нам нужно разделить 5 на b.
• Первая команда - "1", означающая "прибавь 3". Таким образом, у нас есть уравнение 5/b + 3 = 46.

Решим это уравнение: 5/b + 3 = 46 5/b = 46 - 3 5/b = 43 5 = 43b b = 5/43

Таким образом, значение b равно 5/43.

2. Аналогично первой задаче, выполним программу в обратном порядке, чтобы определить значение b.

Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Давайте выполним программу в обратном порядке, чтобы вернуться от числа 48 к числу 6:

• Последняя команда в программе - это "1", что означает "прибавь 5". Если мы от числа 48 отнимем 5, получим 43.
• Следующая команда - "2", означающая "умножь на b". Поскольку мы получили число 43 после первой команды, чтобы получить число 6, нам нужно разделить 43 на b.
• Первая команда - "1", означающая "прибавь 5". Таким образом, у нас есть уравнение 43/b * 5 = 6.

Решим это уравнение: 43/b * 5 = 6 43/b = 6/5 43 = 6b/5 215 = 6b b = 215/6

Таким образом, значение b равно 215/6.