Question

6. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 2 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 17 в число 124. Определите значение b. 7. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 2 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 13 в число 136. Определите значение b. 8. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 2 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 11 в число 130. Определите значение b. 9. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 3 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 5 в число 231. Определите значение b. 10. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 3 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 6 в число 270. Определите значение b.

Answer 1

6. ((17+b)*2+b)*2+b=124

(34+2b+b)*2+b=124

68+6b+b =124

7b = 124-68

7b = 56

b = 8

Ответ: b = 8

7. ((13+b)*2+b)*2+b=136

(26+2b+b)*2+b=136

52+6b+b =136

7b = 136-52

7b = 81

b = 12

Ответ: b = 12

8. ((11*2+b)*2+b)*2=130

((22+b)*2+b)*2=130

(44+2b+b)*2 = 130

88+6b = 130

6b = 130 - 88

6b = 42

b = 7

Ответ: b = 7

9. ((5*3+b)*3+b)*3=231

((15+b)*3+b)*3=231

(45+3b+b)*3=231 | : 3

45+4b = 77

4b = 77 - 45

4b = 32

b = 8

Ответ: b = 8

10. ((6*3+b)*3+b)*3=270 | : 3

(18+b)*3+b = 90

54+3b+b =90

4b = 90 - 54

4b = 36

b = 9

Ответ: b = 9

Answer 2

Для решения каждой из данных задач, нужно понять, как команды 1 и 2 влияют на результат. Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Программа 12121 переводит число 17 в число 124. Нам дана последовательность 12121. Первая команда - прибавить b, вторая команда - умножить на 2. Рассмотрим, как эта последовательность меняет число 17:

   • 1-ая команда: 17 + b
   • 2-ая команда: (17 + b) * 2 = 2 * 17 + 2b = 34 + 2b
   • 1-ая команда: (34 + 2b) + b = 34 + 3b
   • 2-ая команда: (34 + 3b) * 2 = 2 * 34 + 6b = 68 + 6b
   • 1-ая команда: (68 + 6b) + b = 68 + 7b
   • 2-ая команда: (68 + 7b) * 2 = 2 * 68 + 14b = 136 + 14b

   Результатом является число 124. Значит, 136 + 14b = 124. Решим уравнение: 14b = 124 - 136 14b = -12 b = -12 / 14 b = -6/7

   Ответ: b = -6/7.

2. Программа 12121 переводит число 13 в число 136. Процесс выполнения программы аналогичен предыдущему случаю, только у нас другое исходное число (13) и другое конечное число (136).

   Результатом является число 136. Значит, 136 + 14b = 136. Решим уравнение: 14b = 136 - 136 14b = 0 b = 0

   Ответ: b = 0.

3. Программа 21212 переводит число 11 в число 130. Процесс выполнения программы аналогичен предыдущим случаям.

   Результатом является число 130. Значит, 11 + 2b = 130. Решим уравнение: 2b = 130 - 11 2b = 119 b = 119 / 2 b = 59.5

   Ответ: b = 59.5.

4. Программа 21212 переводит число 5 в число 231. Процесс выполнения программы аналогичен предыдущим случаям.

   Результатом является число 231. Значит, 5 + 2b = 231. Решим уравнение: 2b = 231 - 5 2b = 226 b = 226 / 2 b = 113

   Ответ: b = 113.

5. Программа 21212 переводит число 6 в число 270. Процесс выполнения программы аналогичен предыдущим случаям.

   Результатом является число 270. Значит, 6 + 2b = 270. Решим уравнение: 2b = 270 - 6 2b = 264 b = 264 / 2 b = 132

   Ответ: b = 132.

Таким образом, полученные значения b для каждой задачи:

1. b = -6/7
2. b = 0
3. b = 59.5
4. b = 113
5. b = 132