Question

Розвяжить ривняння 4(30-2у)-у(30-2у)=0 найти суму корен

Answer 1

Ответ:

Полное объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити його і привести до квадратного виду.

Почнемо розкривши дужки:

4(30-2у) - у(30-2у) = 0

Розкриваємо дужки:

120 - 8у - 30у + 2у² = 0

Зіберемо всі члени рівняння в одному квадратічному члені:

2у² - 38у + 120 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння зі змінною "у". Щоб розв'язати його, можна використовувати формулу дискримінанту і формулу коренів квадратного рівняння.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 2, b = -38 і c = 120.

D = (-38)² - 4 * 2 * 120 D = 1444 - 960 D = 484

Тепер, коли у нас є значення дискримінанту, ми можемо обчислити корені рівняння.

Формула коренів квадратного рівняння:

у₁ = (-b + √D) / 2a у₂ = (-b - √D) / 2a

Підставляємо значення:

у₁ = (-(-38) + √484) / (2 * 2) = (38 + 22) / 4 = 60 / 4 = 15

у₂ = (-(-38) - √484) / (2 * 2) = (38 - 22) / 4 = 16 / 4 = 4

Отже, отримали два корені рівняння: у₁ = 15 та у₂ = 4.

Щоб знайти їх суму, додамо ці значення:

Сума коренів: у₁ + у₂ = 15 + 4 = 19.

Таким чином, сума коренів рівняння дорівнює 19.