Question

Записать выражение 4(3m-5n)²-16(2m-n) ² в виде добудку! Пожалуйста помогите!!!!!

Answer 1

Решение приложено

============================================================

Answer 2

4(3m - 5n)² - 16(2m - n)² = [2(3m - 5n)]² - [4(2m - n)]² =

= [2(3m - 5n) - 4(2m - n)] * [2(3m - 5n) + 4(2m - n)] =

= (6m - 10n - 8m + 4n)(6m - 10n + 8m - 4n) = (- 2m - 6n)(14m - 14n) =

- 2 * (m + 3n) * 14 * (m - n) = - 28(m + 3n)(m - n)

Answer 3

Давайте разложим выражение по формуле квадрата разности:

(а - b)² = a² - 2ab + b²

Применим эту формулу к первому слагаемому выражения:

4(3m - 5n)² = 4(9m² - 30mn + 25n²)

Аналогично, применим формулу квадрата разности ко второму слагаемому:

-16(2m - n)² = -16(4m² - 4mn + n²)

Теперь у нас есть разложение первых двух слагаемых выражения. Объединим их:

4(3m - 5n)² - 16(2m - n)² = 4(9m² - 30mn + 25n²) - 16(4m² - 4mn + n²)

Раскроем скобки:

= 36m² - 120mn + 100n² - 64m² + 64mn - 16n²

Сгруппируем одинаковые члены:

= (36m² - 64m²) + (-120mn + 64mn) + (100n² - 16n²)

= -28m² - 56mn + 84n²

Итак, выражение 4(3m - 5n)² - 16(2m - n)² равно -28m² - 56mn + 84n².