Question

Реши неравенство 3u−u^2≥0 . заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

u принадлежит [0;3]

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем привести его к каноническому виду и найти интервалы значений переменной u, удовлетворяющие неравенству.

Начнем с факторизации левой части неравенства: 3u - u^2 ≥ 0 u(3 - u) ≥ 0

Теперь мы видим, что неравенство будет выполняться, когда одно из следующих условий истинно:

1. u ≥ 0 и 3 - u ≥ 0
2. u ≤ 0 и 3 - u ≤ 0

Рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. u ≥ 0 и 3 - u ≥ 0 Из первого условия получаем u ≥ 0. Из второго условия получаем -u ≥ -3, что эквивалентно u ≤ 3. Таким образом, в этом случае решением неравенства являются значения u, такие что 0 ≤ u ≤ 3.

2. u ≤ 0 и 3 - u ≤ 0 Из первого условия получаем u ≤ 0. Из второго условия получаем -u ≥ -3, что эквивалентно u ≥ 3. Однако, мы уже предположили, что u ≤ 0, поэтому это условие невозможно.

Таким образом, решением неравенства 3u - u^2 ≥ 0 является интервал 0 ≤ u ≤ 3.