Question

Оплачивая покупки, девочки потратили деньги следующим образом: Надя заплатила половину всех денег и еще половину рубля, Аня - половину остатка и еще половину рубля, Маша отдала половину нового остатка и еще половину рубля, Даша - половину оставшихся денег и еще половину рубля. После этого остался 1 рубль. Сколько денег было у девочек?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

((((1+0,5)*2+0,5)*2+0,5)*2+0,5)*2=31

Answer 2

Ответ:

2рубля(просто Олимпиаду пишу)

Answer 3

Предположим, что исходная сумма денег у девочек равна Х рублям.

Согласно условию, Надя заплатила половину всех денег и еще половину рубля. Это означает, что она заплатила (Х/2) + 0.5 рубля.

После того, как Надя заплатила, остаток денег составляет (Х/2) - 0.5 рубля.

Затем Аня заплатила половину остатка и еще половину рубля, что составляет [(Х/2) - 0.5]/2 + 0.5 рубля.

После этого остаток денег составляет [(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5 рубля.

Затем Маша заплатила половину нового остатка и еще половину рубля, что составляет {[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2 + 0.5 рубля.

После этого остаток денег составляет {[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2 - 0.5 рубля.

Затем Даша заплатила половину оставшихся денег и еще половину рубля, что составляет {[{[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2 - 0.5]/2 + 0.5 рубля.

После этого остаток денег составляет {[{[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2 - 0.5]/2 - 0.5 рубля.

По условию остался 1 рубль, поэтому мы можем записать уравнение:

{[{[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2 - 0.5]/2 - 0.5 = 1.

Чтобы решить это уравнение, выполним последовательные вычисления:

[{[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2 - 0.5] = 2.

[{[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5}/2] = 2.5.

[(Х/2) - 0.5]/2 - 0.5 = 5.

(Х/2) - 0.5 = 10.

Х/2 = 10.5.

Х = 21.

Таким образом, исходная сумма денег у девочек составляла 21 рубль.