Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку A(-2, 4) и имеющей угловой коэффициент k=-⅓. С объяснениями,

Answer 1

уравнение прямой у = kx + b

мы знаем точку А(-2, 4) и угловой коэффициент k = -1/3

подставим все, что знаем м найдем b

4 = -1/3*(-2) + b

4 = 2/3 + b

b = 4 - 2/3

$b= 1\frac{1}{3}$

запишем уравнение прямой

$y = - \frac{1}{3} x + 1\frac{1}{3}$

Answer 2

Угловой коэффициент (или коэффициент наклона) прямой обозначается как k и определяется отношением изменения по оси y к изменению по оси x.

Дано: Точка A(-2, 4) Угловой коэффициент k = -⅓

Угловой коэффициент можно выразить следующим образом: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Подставим известные значения: -⅓ = (y - 4) / (x - (-2))

Упростим уравнение, умножив обе части на (x - (-2)): -⅓ (x - (-2)) = y - 4

Раскроем скобки: -⅓x - 2/3 = y - 4

Перенесем y на левую сторону и упростим: -⅓x - y = 4 - 2/3

Приведем уравнение к стандартной форме прямой (вид Ax + By = C): -⅓x - y = 10/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-2, 4) и имеющей угловой коэффициент k = -⅓, будет: -⅓x - y = 10/3