Question

Задание базовой сложности (зелёные карточки): Даны точки A(0; 2; 3) B(m; 20; 6) C(2; 0; 2) A Дан D(4; m; 3) и При каком значении m векторы AB и CD коллинеарны? ​

Answer 1

Ответ:

→ →

АВ = (4-5;-3-0;2-2)

→

АВ(-1;-3;0)

→ →

СD = (2-0;-4-0;-4-1)

→

СD(2;-4;-5)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы векторы AB и CD были коллинеарны, они должны быть параллельными и иметь одинаковую или противоположную направленность. Для определения параллельности двух векторов, мы можем использовать условие, что их компоненты пропорциональны.

Вектор AB можно представить как разность координат векторов B и A: AB = B - A = (m - 0, 20 - 2, 6 - 3) = (m, 18, 3).

Аналогично, вектор CD можно представить как разность координат векторов D и C: CD = D - C = (4 - 2, m - 0, 3 - 2) = (2, m, 1).

Теперь мы можем сравнить компоненты этих векторов и найти соответствующее значение m.

Компонента x: m = 2.

Компонента y: 18 = m.

Компонента z: 3 = 1.

Мы видим, что третья компонента не совпадает, поэтому векторы AB и CD не могут быть коллинеарными для любого значения m.

Таким образом, нет такого значения m, при котором векторы AB и CD были бы коллинеарными.