Question

Помогите решить систему уравнений -4x-y=17 7x+3y=6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

-4x-y=17; y=17-4x

7x+3y=6

7x+3·(17-4x)=6

7x+51-12x=6

51-5x=6

5x=51-6

x=45/5=9

y=17-4·9=17-36=-19

Ответ: (9; -19).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замещения или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от коэффициента y в первом уравнении и сделать его коэффициент отрицательным во втором уравнении. Получим:

-12x - 3y = 51 -7x - 3y = -6

Теперь сложим эти два уравнения:

(-12x - 3y) + (-7x - 3y) = 51 + (-6)

-12x - 7x - 3y - 3y = 45

-19x - 6y = 45

Теперь мы получили уравнение с двумя неизвестными x и y. Давайте продолжим решение.

Теперь возьмем первое уравнение и умножим его на 7, а второе уравнение оставим без изменений:

-28x - 7y = 119 7x + 3y = 6

Теперь сложим эти два уравнения:

(-28x - 7y) + (7x + 3y) = 119 + 6

-21x - 4y = 125

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

-19x - 6y = 45 -21x - 4y = 125

Мы можем решить эту систему методом сложения или методом замещения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 21 и второе уравнение на 19, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными:

(-19x - 6y) * 21 = 45 * 21 (-21x - 4y) * 19 = 125 * 19

-399x - 126y = 945 -399x - 76y = 2375

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(-399x - 126y) - (-399x - 76y) = 945 - 2375

-399x - 126y + 399x + 76y = -1430

-50y = -1430

Теперь разделим обе части уравнения на -50:

y = -1430 / -50 y = 28.6

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе:

7x + 3y = 6

7x + 3(28.6) = 6

7x + 85.8 = 6

7x = 6 - 85.8

7x = -79.8

x = -79.8 / 7 x = -11.4

Таким образом, решение системы уравнений -4x - y = 17 и 7x + 3y = 6 равно x = -11.4 и y = 28.6.