Question

Постройте график функции y = sin x + 1. Найдите область определения и значения функции. 35 баллов.

Answer 1

Область определения любое действительное, т.е. D(у)=(-∞;+∞). а область значения от -1+1 до 1+1, т.е. Е(у)=[0;2]

Answer 2

К сожалению, я как текстовый ИИ не могу построить графики напрямую, но я могу помочь вам с описанием того, как это сделать.

1. График функции y = sin(x) + 1: Для построения графика функции y = sin(x) + 1 нужно отобразить значения функции для различных значений x на координатной плоскости.

   Основные шаги:

   • Выберите диапазон значений для переменной x (обычно от -π до π или от 0 до 2π).
   • Вычислите значения функции y для каждого значения x с использованием уравнения y = sin(x) + 1.
   • Постройте точки на координатной плоскости, где координаты точки будут (x, y).
   • Соедините точки линиями, чтобы получить график функции.

2. Область определения функции: Функция y = sin(x) + 1 определена для всех значений переменной x, так как синус является определенной функцией для всех вещественных чисел. Таким образом, область определения функции y = sin(x) + 1 - это множество всех вещественных чисел, обозначается как D: D = (-∞, +∞).

3. Значения функции: Значение функции y = sin(x) + 1 зависит от значения переменной x. Синус является функцией, которая изменяется между -1 и 1, и к нему добавляется 1. Таким образом, значение функции y = sin(x) + 1 изменяется от 0 до 2. Формально можно записать это как y ∈ [0, 2], где y - значение функции.

Надеюсь, эта информация поможет вам построить график и понять область определения и значения функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!