Question

Розв'язати рівняння:(7x-5)^2-(2x+1)^2=0​

Answer 1

Ответ:

x1=4/9 x2=6/5

Объяснение:

49x^2-70x+25-(4x^2+4x+1)=0

49x^2-70x+25-4x^2-4x-1=0

45x^2-74x+24=0

Дискриминант=34

x1=4/9 x2=6/5

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спробуймо скористатися різницею квадратів. Розкриємо квадрати, використовуючи формулу:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

У нашому випадку маємо:

[(7x - 5)^2 - (2x + 1)^2] = [(7x - 5 + 2x + 1)(7x - 5 - 2x - 1)].

Спростимо вираз у квадратних дужках:

[(9x - 4)(5x - 6)] = 0.

Тепер розподілимо рівняння на два множники:

9x - 4 = 0 або 5x - 6 = 0.

Розв'яжемо кожне рівняння окремо:

9x - 4 = 0: 9x = 4, x = 4/9.

5x - 6 = 0: 5x = 6, x = 6/5.

Отже, отримали два розв'язки: x = 4/9 або x = 6/5.