Question

A1=10 n=14 s14=1050 an=? d=?помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:  a₁₄=140    d=10,

Объяснение:

a₁=10     n=14       S₁₄=1050      a₁₄=?      d=?

Sn=(2a₁+(n-1)*d))/2

S₁₄=(2*10+(14-1)*d)*14/2=1050

(20+13*d)*7=1050  |÷7

20+13*d=150

13*d=130  |÷13

d=10.

a₁₄=a₁+(n-1)*d=10+(14-1)*10=10+13*10=10+130=140.

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения этой задачи нам понадобятся формулы арифметической прогрессии.

В данной арифметической прогрессии у нас есть первый член (A1), количество членов (n), и сумма всех членов (s14).

Формулы:

1. Общий член арифметической прогрессии (an): an = A1 + (n - 1) * d

2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии (Sn): Sn = (n / 2) * (A1 + an)

3. Сумма n членов арифметической прогрессии через последний член (s14): Sn = (n / 2) * (A1 + s14)

Нам дано: A1 = 10 n = 14 s14 = 1050

1. Найдем разность прогрессии (d) через последний член: s14 = (n / 2) * (A1 + s14) 1050 = (14 / 2) * (10 + s14) 1050 = 7 * (10 + s14) s14 = 1050 / 7 - 10 s14 = 150 - 10 s14 = 140

Теперь у нас есть последний член прогрессии (s14 = 140).

2. Теперь, найдем разность прогрессии (d) через первый и последний члены: an = A1 + (n - 1) * d 140 = 10 + (14 - 1) * d 140 = 10 + 13 * d 13 * d = 140 - 10 13 * d = 130 d = 130 / 13 d = 10

Теперь у нас есть разность прогрессии (d = 10).

3. Найдем любой член прогрессии, например, a5: a5 = A1 + (5 - 1) * d a5 = 10 + 4 * 10 a5 = 10 + 40 a5 = 50

Таким образом, ответы на ваши вопросы: an = 50 (пятый член прогрессии) d = 10 (разность прогрессии)