Question

В арифметичній прогресії a1=10; S14= 1050 Знайти: d

Answer 1

Ответ:

Ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії, щоб знайти значення d.

Сума перших n членів арифметичної прогресії дорівнює:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

де a_1 - перший член прогресії, a_n - n-тий член прогресії.

Ми знаємо, що a_1 = 10 і S_14 = 1050, отже:

1050 = (14/2) * (10 + a_14)

Потрібно знайти a_14, тому ми використовуємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n-1) * d

де d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

Отже, ми можемо замінити a_14 у нашій першій формулі:

1050 = (14/2) * (10 + 10 + (14-1) * d)

1050 = 7 * (20 + 13d)

150 = 20 + 13d

130 = 13d

d = 10

Отже, різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює 10.

Answer 2

Смотри....................

Answer 3

Для знаходження різниці арифметичної прогресії (d) ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів прогресії:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Ми знаємо, що a1 = 10 і S14 = 1050. Підставимо ці значення в формулу:

1050 = (14/2) * (2 * 10 + (14-1) * d).

Спростимо це рівняння:

1050 = 7 * (20 + 13d).

Розгорнемо дужки:

1050 = 140 + 91d.

Віднімемо 140 з обох боків рівняння:

910 = 91d.

Ділимо обидві сторони на 91:

d = 910/91.

d ≈ 10.

Таким чином, різниця прогресії (d) приблизно дорівнює 10.