Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число 3,(54)​

Answer 1

Пусть 3,(54)=х

3,(54)=х | ×100

354,(54)=100х

Из 354,(54)=100х вычтем 3,(54)=х

Получим 351=99х; х=351/99=39/11=3 6/11.

Ответ: 3 6/11

Answer 2

Чтобы представить число 3,(54) в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить его как x и найти соответствующее уравнение.

Предположим, что x = 3,(54). Чтобы избавиться от десятичной части, мы можем умножить обе части уравнения на 100, так как в дроби 0,(54) десятичная часть занимает две цифры после запятой. Тогда получим:

100x = 354,(54)

Теперь мы можем вычесть из уравнения изначальное x, чтобы избавиться от периодической десятичной части:

100x - x = 354,(54) - 3,(54) 99x = 351

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 99, чтобы найти значение x:

x = 351 / 99

Данную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), в данном случае это 3:

x = (351 / 3) / (99 / 3) x = 117 / 33

Таким образом, число 3,(54) можно представить в виде обыкновенной дроби как 117/33.