Question

Дам 30 баллов Дана линейная функция у=-5х+1. Задайте формулой линейную функцию график которой: а) параллелен графику данной функции б) пересекает график данной функции в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат

Answer 1

Ответ: а) y = -5x + b, b - любое чилос, кроме 1.   б) y = kx + b, где k - любое число, кроме -5, b - любое число.   в) у = -5x.

Объяснение: а) функция, график которой параллелен графику у = -5х + 1 - линейная. Графики двух линейных функций вида у = kx + b параллельны только в том случае, если их коэффициенты k равны, а коэффициенты b - разные.

В функции у = -5х + 1   k = -5, b = 1. Значит, в искомой функции k также равно -5, а b - не равно 1. Тогда данную функцию можно задать формулой y = -5x + b, b - любое действительное число, кроме 1.

б) Графики линейных функций пересекаются, если их коэффициенты k не совпадают (т.е. для искомой функции k ≠ -5, а b - любое число. Тогда данную функцию можно задать формулой y = kx + b, где k - любое число, кроме -5, b - любое число.

в) В данном случае вспомним полученную в пункте а функцию - y = -5x + b. Если ее график проходит через начало координат, то в точке х = 0 у также = 0. Иными словами - вместо х и у подставляем 0 и ищем b:

-5 · 0 + b = 0;  0 + b = 0 ⇒ b = 0.

Тогда у = -5х + 0 = -5х.

Answer 2

a) Чтобы задать линейную функцию, параллельную графику данной функции, мы можем использовать тот же коэффициент наклона (-5), но изменить свободный член (y-пересечение). Пусть новая функция будет обозначена как y = -5x + c, где c - новый свободный член. Выберем значение c, например, c = 3. Тогда формула линейной функции, параллельной данной функции, будет y = -5x + 3.

b) Чтобы задать линейную функцию, пересекающую график данной функции, мы можем выбрать новый свободный член (y-пересечение), отличный от свободного члена данной функции. Пусть новая функция будет обозначена как y = -5x + d, где d - новый свободный член. Выберем значение d, например, d = 6. Тогда формула линейной функции, пересекающей график данной функции, будет y = -5x + 6.

c) Чтобы задать линейную функцию, параллельную графику данной функции и проходящую через начало координат (то есть имеющую свободный член равный 0), мы можем использовать тот же коэффициент наклона (-5). Таким образом, формула такой линейной функции будет y = -5x.