Question

Сравните числа 3корня из 2 и корень из 17

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{2}>\sqrt{17}$

Объяснение:

$3\sqrt{2}=\sqrt{3^2*2}=\sqrt{9*2}=\sqrt{18}\\\\18>17\; \; \;=>\sqrt{18}>\sqrt{17}\; \; \;=>3\sqrt{2}>\sqrt{17}$

Answer 2

Чтобы сравнить числа $\sqrt[3]{2}$ и $\sqrt{17}$, мы можем возвести оба числа в куб и сравнить результаты.

Возведение $\sqrt[3]{2}$ в куб: $(\sqrt[3]{2})^3 = 2$

Возведение $\sqrt{17}$ в куб: $(\sqrt{17})^3 = 17\sqrt{17}$

Таким образом, $\sqrt[3]{2} = 2$, а $\sqrt{17} \approx 17\sqrt{17}$. Поскольку $2 < 17\sqrt{17}$, мы можем заключить, что $\sqrt[3]{2} < \sqrt{17}$.