Question

3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0;3) и параллелен графику функции у = 5х​ Помогите пожалуйста срочно надо дам 100 балов за быстрый ответ

Answer 1

параллельно у2=5х+b, подставляем заданную точку 3=5*0+b, b=3, формула у2=5х+3

Answer 2

Для того чтобы функция была параллельна графику функции у = 5х, их наклоны должны быть одинаковыми. Так как у = 5х имеет наклон 5, мы можем использовать тот же наклон для искомой функции.

Уравнение прямой с наклоном k, проходящей через точку (x₀, y₀), может быть записано в виде:

y - y₀ = k(x - x₀).

В данном случае, точка (0, 3) лежит на графике функции, поэтому x₀ = 0 и y₀ = 3. Наклон k равен 5 (согласно условию).

Подставляем значения в уравнение:

y - 3 = 5(x - 0).

Упрощаем:

y - 3 = 5x.

Или в форме функции:

y = 5x + 3.

Таким образом, функция, график которой проходит через точку (0, 3) и параллелен графику функции у = 5х, задается формулой y = 5x + 3.