Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков функции у=х-3 и у=4/х. начертите графики данных функций и отметьте найденые точки

Answer 1

Ответ:

y=y

x-3=4/x

x^2-3x-4=0

x=-1, y=-4

x=4, y=1

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = x - 3 и y = 4/x, мы должны приравнять два уравнения:

x - 3 = 4/x

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на x:

x^2 - 3x = 4

Перенесем все термины в левую часть уравнения:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

x - 4 = 0 -> x = 4 или x + 1 = 0 -> x = -1

Таким образом, мы нашли две точки пересечения графиков: (4, 1) и (-1, -4).

Теперь нарисуем графики функций y = x - 3 и y = 4/x и отметим найденные точки:

График функции y = x - 3:

markdownCopy code
  |
  |        .
  |     .
  |  .
  |_______________

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

График функции y = 4/x:

markdownCopy code
  |
  |_______
  |     .
  |  .
  |.
  |

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Точки пересечения: (4, 1) и (-1, -4)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.