Question

Какое из событий более вероятно: «выпадение ровно 3 орлов при 5 бросках монеты» или «выпадение ровно 5 орлов при 7 бросках монеты»?

Answer 1

Ответ: решениево вложении

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, какое событие более вероятно, нам необходимо рассмотреть вероятность каждого из них. Вероятность выпадения определенного количества орлов при броске монеты зависит от количества возможных исходов и их соотношения.

1. Выпадение ровно 3 орлов при 5 бросках монеты: Для каждого броска монеты есть два возможных исхода: орёл или решка. Таким образом, общее количество возможных исходов для 5 бросков равно 2^5 = 32. Чтобы найти вероятность выпадения ровно 3 орлов, мы должны определить количество способов получить 3 орла из 5 бросков и поделить его на общее количество возможных исходов.

Количество способов получить 3 орла из 5 бросков можно определить с помощью биномиального коэффициента: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10.

Таким образом, вероятность выпадения ровно 3 орлов при 5 бросках монеты равна 10/32 или 0.3125.

2. Выпадение ровно 5 орлов при 7 бросках монеты: Аналогично, общее количество возможных исходов для 7 бросков равно 2^7 = 128. Чтобы найти вероятность выпадения ровно 5 орлов, мы должны определить количество способов получить 5 орлов из 7 бросков и поделить его на общее количество возможных исходов.

Количество способов получить 5 орлов из 7 бросков можно также определить с помощью биномиального коэффициента: C(7, 5) = 7! / (5! * (7 - 5)!) = 21.

Таким образом, вероятность выпадения ровно 5 орлов при 7 бросках монеты равна 21/128 или примерно 0.1641.

Сравнивая вероятности, мы видим, что вероятность выпадения ровно 3 орлов при 5 бросках монеты (0.3125) выше, чем вероятность выпадения ровно 5 орлов при 7 бросках монеты (0.1641).