Question

«1) Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, против тече-ния — 3 км, затратив на весь путь 0,75 часа. Найдите собствен-ную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. 2) Моторная лодка прошла по течению реки 20 км, против течения — 30 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч, а на весь путь затрачено 6 часов 40 минут.»

Answer 1

Ответ: решение во вложении.

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть V будут собственная скорость лодки, а Vr - скорость течения реки.

Для движения по течению реки: расстояние = скорость × время 8 = (V + Vr) × 0,75

Для движения против течения реки: расстояние = скорость × время 3 = (V - Vr) × 0,75

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения V и Vr.

8 = (V + Vr) × 0,75 3 = (V - Vr) × 0,75

Раскроем скобки:

6 = V + Vr 3 = V - Vr

Сложим оба уравнения:

6 + 3 = V + Vr + V - Vr 9 = 2V

Разделим оба выражения на 2:

V = 4,5 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки равна 4,5 км/ч.

2. Пусть V будет собственная скорость лодки, а Vr - скорость течения реки.

Для движения по течению реки: расстояние = скорость × время 20 = (V + Vr) × 6,67 (6 часов 40 минут в часах)

Для движения против течения реки: расстояние = скорость × время 30 = (V - Vr) × 6,67

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения V и Vr.

20 = (V + Vr) × 6,67 30 = (V - Vr) × 6,67

Раскроем скобки:

133,4 = V + Vr 200,1 = V - Vr

Сложим оба уравнения:

133,4 + 200,1 = V + Vr + V - Vr 333,5 = 2V

Разделим оба выражения на 2:

V = 166,75 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки равна 166,75 км/ч.