Question

Решите (х-4)^2≥5. Надо найти наименьшее положительное целевое решение. Подробно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х-4)^2≥5

(x-4)²-(√5)²≥0

(x-4-√5)(x-4+√5)≥0

(x-(4+√5))(x-(4-√5))≥0

метод интервалов

+++[4-√5]---[4+√5]+++

x∈[4-√5;4-√5]

4-√5≈4-2.2=1.8

наименьшее положительное целое решение: x=1

Answer 2

Смотри................

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам нужно сначала раскрыть квадрат в левой части уравнения:

(х - 4)^2 ≥ 5

Раскрываем квадрат:

x^2 - 8x + 16 ≥ 5

Теперь приведем неравенство к стандартному виду, положив все элементы в левой части:

x^2 - 8x + 16 - 5 ≥ 0

x^2 - 8x + 11 ≥ 0

Теперь мы должны найти значения x, при которых данное квадратное уравнение положительно или равно нулю.

Для начала найдем вершины параболы, которая задает это уравнение. Вершина параболы можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас a = 1, b = -8, и c = 11. Подставим значения в формулу:

x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, y), где y - значение функции в этой точке.

Теперь посмотрим, как меняется знак функции в зависимости от значения x. Для этого рассмотрим значения x между -бесконечностью и позицией вершины (4, y).

Разделим уравнение на множители, чтобы получить его в виде (x - a)(x - b) ≥ 0, где a и b - корни уравнения:

x^2 - 8x + 11 = (x - a)(x - b)

Для нашего случая у нас есть один корень, равный 4.

Таким образом, уравнение может быть записано в виде:

(x - 4)^2 ≥ 0

Теперь мы знаем, что квадрат любого числа (x - 4) будет больше или равен нулю.

Теперь рассмотрим два случая:

1. (x - 4)^2 > 0: Если квадрат (x - 4) больше нуля, это означает, что (x - 4) не равно нулю. Это верно для любого значения x, кроме x = 4.

2. (x - 4)^2 = 0: Если квадрат (x - 4) равен нулю, это означает, что (x - 4) = 0, следовательно, x = 4.

Таким образом, единственное решение неравенства (x - 4)^2 ≥ 5 - это x = 4. Это положительное целевое решение, которое мы искали.

Итак, наименьшее положительное целевое решение для данного неравенства - x = 4.