Question

Найти множество значений y = 3sin(x+9)-8

Answer 1

Ответ:

[-11;-5]

Объяснение:

y=3sin(x+9)-8

E - множество значений

E(sinx)=[-1;1]

E(sin(x+9))=[-1;1]

E(3sin(x+9))=[3*(-1);3*1]=[-3;3]

E(3sin(x+9)-8)=[-3-8;3-8]=[-11;-5] - искомое множество значений

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 3sin(x+9) - 8, нужно определить, как меняется значение функции y в зависимости от значения аргумента x.

Функция синуса, sin(x), имеет значения в диапазоне [-1, 1], то есть -1 ≤ sin(x) ≤ 1 для любого значения аргумента x.

Теперь рассмотрим функцию y = 3sin(x+9) - 8. Для нахождения множества значений этой функции, нужно учитывать дополнительное слагаемое (-8) в выражении.

Минимальное значение функции y будет достигаться, когда sin(x+9) примет наименьшее значение, равное -1, и соответственно:

y_min = 3*(-1) - 8 = -11.

Максимальное значение функции y будет достигаться, когда sin(x+9) примет наибольшее значение, равное 1, и соответственно:

y_max = 3*1 - 8 = -5.

Таким образом, множество значений функции y = 3sin(x+9) - 8 составляет интервал от -11 до -5, включая граничные значения:

Множество значений y: -11 ≤ y ≤ -5.