Question

Исследуйте x²-2x-3 y=2-3x y=4-x²

Answer 1

Ответ:надеюсь что потя

Объяснение:

Answer 2

Для исследования системы уравнений и выяснения, где они пересекаются (если вообще пересекаются), нужно решить систему уравнений:

1. x² - 2x - 3 = 2 - 3x
2. y = 2 - 3x
3. y = 4 - x²

Давайте решим систему уравнений:

1. x² - 2x - 3 = 2 - 3x

Сначала приведем все слагаемые в одну сторону:

x² - 2x - 3 + 3x - 2 = 2 - 3x + 3x - 2 x² + x - 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

a = 1, b = 1, c = -5

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a x = (-(1) ± √((1)² - 4(1)(-5))) / 2(1) x = (-1 ± √(1 + 20)) / 2 x = (-1 ± √21) / 2

Таким образом, у нас есть два значения для x:

x₁ = (-1 + √21) / 2 x₂ = (-1 - √21) / 2

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x, используя уравнения (2) и (3).

2. y = 2 - 3x

3. y = 2 - 3 * ((-1 + √21) / 2)

4. y = 2 + (3 * √21) / 2

5. y = 4 - x²

6. y = 4 - ((-1 + √21) / 2)²

7. y = 4 - (1 - √21 + 21/4)

8. y = 15/4 + √21/2

Таким образом, у нас есть две пары решений (x, y):

1. x₁ = (-1 + √21) / 2, y₁ = 2 + (3 * √21) / 2
2. x₂ = (-1 - √21) / 2, y₂ = 15/4 + √21/2

Теперь давайте проверим, как эти решения соотносятся с уравнениями исходной системы:

1. x² - 2x - 3 = 2 - 3x ( (-1 + √21) / 2 )² - 2 * ((-1 + √21) / 2) - 3 = 2 - 3 * ((-1 + √21) / 2) (1 - 2√21 + 21/4) - (-2 + 2√21) - 12 = 2 + 3√21 - 6 1 - 2√21 + 21/4 + 2 - 2√21 - 12 = 2 + 3√21 - 6 3/4 - 4√21 = -4 + 3√21 3/4 - 4√21 + 4 - 3√21 = 0 7/4 - 7√21 = 0 (Левая часть не равна нулю, значит, эта пара (x, y) не является решением)

2. x² - 2x - 3 = 2 - 3x ( (-1 - √21) / 2 )² - 2 * ((-1 - √21) / 2) - 3 = 2 - 3 * ((-1 - √21) / 2) (1 + 2√21 + 21/4) - (-2 - 2√21) - 12 = 2 + 3√21 - 6 1 + 2√21 + 21/4 + 2 + 2√21 - 12 = 2 + 3√21 - 6 3/4 + 4√21 = -4 + 3√21 3/4 + 4√21 - 4 + 3√21 = 0 -13/4 + 7√21 = 0 (Левая часть не равна нулю, значит, эта пара (x, y) также не является решением)

Таким образом, система уравнений не имеет действительных решений, и графики уравнений x² - 2x - 3 = 2 - 3x, y = 2 - 3x и y = 4 - x² не пересекаются на вещественной плоскости.