Question

Найдите сумму и разность многочленов 8x^2-xy-3y^2 и -7x^2+xy-3y^2

Answer 1

Сумма:

(8x^2-xy-3y^2) + (-7x^2+xy-3y^2) =

= 8х²-7х²-ху+ху-3у²-3у² =

= х²-6у²

Разность :

(8x^2-xy-3y^2) - ( -7x^2+xy-3y^2) =

= 8х²+7х²-ху-ху-3у²+3у2 =

= 15х²-2ху = 2х×(7,5х-у)

Answer 2

Чтобы найти сумму многочленов, нужно сложить их соответствующие коэффициенты. Для разности многочленов нужно вычесть соответствующие коэффициенты. В данном случае имеем многочлены:

8x^2 - xy - 3y^2 и -7x^2 + xy - 3y^2

Сначала сложим соответствующие коэффициенты:

8x^2 - 7x^2 = x^2 -xy + xy = 0 -3y^2 - 3y^2 = -6y^2

Сумма многочленов равна x^2 - 6y^2.

Теперь найдем разность многочленов:

(8x^2 - xy - 3y^2) - (-7x^2 + xy - 3y^2)

8x^2 - xy - 3y^2 + 7x^2 - xy + 3y^2

(8x^2 + 7x^2) + (-xy - xy) + (-3y^2 + 3y^2)

15x^2 - 2xy

Разность многочленов равна 15x^2 - 2xy.