Question

Даны многочлены 6а² + а - 3 и а - 5. а) найдите разность многочленовб) найдите сумму многочленовс) найдите произведение многочленов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 6a² + a-3 - a + 5 = 2(3a²+1)

б) 6a² + a-3 + a - 5 = 6a² + 2a-8 = 2* (3a² + a-4)

в) (6а²+3а-3)(а-5) = 6а³ + 3а² - 3а - 30а²-15а +15 = 6а³-27а²-18а+15 = 3*(2а³-9а²-6а+5)  = 3*(2а³ - (9а²+6а+1) + 6) = 3*(2*(а³+3) + (3а+1)²)

Answer 2

Для выполнения всех указанных операций над многочленами, нам необходимо объединить одночлены с одинаковыми степенями и коэффициентами. Давайте выполним каждую операцию:

Пусть первый многочлен: $P_1(a) = 6a^2 + a - 3$ Пусть второй многочлен: $P_2(a) = a - 5$

а) Разность многочленов: Чтобы найти разность многочленов, вычитаем соответствующие коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями: $P_1(a) - P_2(a) = (6a^2 + a - 3) - (a - 5)$ $= 6a^2 + a - 3 - a + 5$ $= 6a^2 + 5$

б) Сумма многочленов: Чтобы найти сумму многочленов, складываем соответствующие коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями: $P_1(a) + P_2(a) = (6a^2 + a - 3) + (a - 5)$ $= 6a^2 + a - 3 + a - 5$ $= 6a^2 + 2a - 8$

в) Произведение многочленов: Чтобы найти произведение многочленов, нужно выполнить умножение всех пар одночленов между собой и объединить одночлены с одинаковыми степенями: $P_1(a) \cdot P_2(a) = (6a^2 + a - 3) \cdot (a - 5)$ $= 6a^3 - 30a^2 + a^2 - 5a - 3a + 15$ $= 6a^3 - 29a^2 - 8a + 15$

Таким образом, разность многочленов $P_1(a)$ и $P_2(a)$ равна $6a^2 + 5$, сумма многочленов равна $6a^2 + 2a - 8$, а произведение многочленов равно $6a^3 - 29a^2 - 8a + 15$.